Платежная матрица - это инструмент теории игр, представляющий возможные стратегии игроков и соответствующие им выигрыши или проигрыши. Рассмотрим процесс создания платежной матрицы для анализа стратегических решений.
Содержание
Основные понятия платежной матрицы
- Игроки: Участники взаимодействия (обычно 2 игрока)
- Стратегии: Возможные варианты действий каждого игрока
- Выигрыши: Количественные результаты каждой комбинации стратегий
Пошаговая инструкция составления
1. Определение участников
- Выделите всех участников взаимодействия
- Для простейшего случая ограничьтесь двумя игроками (A и B)
- Укажите возможные стратегии для каждого игрока
2. Структура матрицы
| Стратегия B1 | Стратегия B2 | |
| Стратегия A1 | (a1, b1) | (a2, b2) |
| Стратегия A2 | (a3, b3) | (a4, b4) |
Правила заполнения матрицы
- Строки представляют стратегии первого игрока
- Столбцы представляют стратегии второго игрока
- В ячейках указываются выигрыши обоих игроков (первое число - выигрыш игрока A)
- Выигрыши могут быть выражены в деньгах, полезностях или других единицах
Пример заполненной матрицы
| Сотрудничать | Предать | |
| Сотрудничать | (3, 3) | (0, 5) |
| Предать | (5, 0) | (1, 1) |
Анализ платежной матрицы
Ключевые элементы анализа
- Поиск доминирующих стратегий
- Определение равновесия Нэша
- Анализ возможных исходов
- Оценка оптимальных стратегий
Практические рекомендации
- Начинайте с простых матриц 2×2
- Четко формулируйте стратегии игроков
- Используйте последовательную нумерацию стратегий
- Проверяйте логическую согласованность выигрышей
Платежная матрица особенно полезна при анализе конкурентных ситуаций в бизнесе, экономике и социальных взаимодействиях.
